Relazione tra velocità e quota di un'orbita

Ciao a tutti.
Domanda probabilmente banale, ma in quanto "neofita" non sono riuscito a trovare risposta:
E' corretto dire che la velocità di un corpo in orbita attorno alla Terra è indipendente dalla distanza dello stesso corpo rispetto alla superficie (altezza dell'orbita)?

Da ignorante completo quale sono, verrebbe da pensare che maggiore sarà la distanza dalla Terra, minore sarà la velocità necessaria per opporsi all'attrazione gravitazionale, rimanendo quindi in orbita....ma credo proprio che non sia così.....qualcuno saprebbe rendere il concetto comprensibile ad un ignorantone come me?

Spero davvero la domanda non sia troppo banale.....
Grazie a tutti in anticipo!
Saluti
Miky

ciao miky e benvenuto sul forum!

Penso che sia necessario separare qualche concetto e spero di riuscire ad esprimermi in maniera comprensibile.

allora partiamo da qualche concetto generale: la velocità in un punto qualsiasi dell'orbita è legata alle caratteristiche dell'orbita stessa, in particolare alla lunghezza del semiasse maggiore, tradotto più semplicemente alle altezze di perigeo ed apogeo.

Se io sono sopra alla terra ad una certa altitudine con una certa velocità la mia orbita avrà una certa forma. questo vale anche se ho velocità 0, la mia orbita sarà una retta che porta diretta dal mio punto alla superficie terrestre.

facciamo finta di prendere come punto di riferimento il perigeo di un'orbita. Quando passerò per il perigeo a seconda della velocità cambierà l'altezza dell'apogeo dall'altra parte, per cui all'aumentare della velocità l'apogeo si alzerà, mentre al diminuire della velocità l'apogeo si abbasserà. Se aumento la mia velocità oltre la velocità di fuga relativa all'altitudine del perigeo, allora l'apogeo diventerà di altezza infinita e io sfuggirò al campo gravitazionale della terra. Per cui è vero che in generale per ogni altitudine si possono avere infinite velocità e infinite orbite possibili.

Nel caso di un'orbita specifica, già assegnata, allora la cosa è diversa: per ogni punto dell'orbita specifico partendo dall'altitudine posso conoscere la velocità e viceversa. In particolare avrò sempre due soluzioni in quanto passerò per una certa altitudine con una certa velocità due volte: salendo dal perigeo all'apogeo e scendendo dall'apogeo al perigeo.

Infine in caso si voglia paragonare una serie di orbite circolari allora succede ciò che dicevi tu prima: all'aumentare della distanza dalla terra, per avere sempre un'orbita circolare la velocità orbitale sarà sempre più bassa. Ad esempio un satellite geostazionario si muove ad una velocità orbitale di circa 3 km/s mentre la ISS, che sta molto più in basso, si muove a circa 7,5 km/s.

spero si sia capito qualcosa! a disposizione per ulteriori chiarimenti!

ciao

Fred

Ciao Fred.
Grazie mille per la spiegazione molto chiara.
Quindi se non ho capito male, quando vado a circolarizzare l'orbita del mio DG effettuando una accensione prograde al mio apogeo per alzare il perigeo e viceversa, alla fine dovrei avere un'orbita circolare con E=0 e maggiore sarà l'altezza della mia orbita, minore sarà la mia velocità......
corretto?

Esattamente!

OK!
Saltando di palo in frasca (qualche moderatore potrebbe bacchettarmi per questo ),
perché se mi trovo in un'orbita circolare, effettuando brevissime accelerazioni prograde in un qualsiasi punto della stessa, esso diventerà automaticamente il mio nuovo perigeo?

Se la tua orbita fosse in teoria perfettamente circolare, non esisterebbe nè UN perigeo, nè UN apogeo. Ogni punto della tua orbita avrebbe la stessa identica quota.
Quindi dare motore prograde in un qualsiasi punto alza la quota del punto opposto a te, facendolo diventare il tuo nuovo apogeo. Di conseguenza il punto in cui dai motore diventa il perigeo.

...Il tutto senza scordarsi le
https://it.wikipedia.org/wiki/Leggi_di_Keplero

Grazie Ripley.....in effetti leggendo le tue parole, risulta tutto abbastanza ovvio....