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 come calcolare il perigeo (e apogeo)

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tizio
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MessaggioTitolo: come calcolare il perigeo (e apogeo)   come calcolare il perigeo (e apogeo) EmptyDom 13 Apr 2014 - 20:49

Recentemente mi sono posto questo problema: imprimendo un deltaV in un punto di un'orbita ellittica diverso dal perigeo e dall'apogeo, il valore di entrambi cambia contemporaneamente... Come posso sapere in anticipo che valore assumeranno aggiungendo una certa velocità?
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MessaggioTitolo: Re: come calcolare il perigeo (e apogeo)   come calcolare il perigeo (e apogeo) EmptyLun 14 Apr 2014 - 8:41

Ci vorrebbe una qualche equazione. Accendere solo al perigeo o all'apogeo?
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tizio
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MessaggioTitolo: Re: come calcolare il perigeo (e apogeo)   come calcolare il perigeo (e apogeo) EmptyLun 14 Apr 2014 - 9:11

Ci sono casi in cui non puoi farlo, per esempio un viaggio di ritorno dalla luna alla terra... E poi in linea di principio mi piacerebbe poter affrontare qualsiasi situazione Smile
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MessaggioTitolo: Re: come calcolare il perigeo (e apogeo)   come calcolare il perigeo (e apogeo) EmptyLun 14 Apr 2014 - 11:31

...
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MessaggioTitolo: Re: come calcolare il perigeo (e apogeo)   come calcolare il perigeo (e apogeo) EmptyLun 14 Apr 2014 - 11:41

Non conosco l'equazione (che su OF sicuramente ti sapranno dire), ma la tua domanda mi ha fatto pensare al programma di circolarizzazione automatica di IMFD (chiamato "CIR" mi pare), che quando lo attivi, in un qualsiasi punto della tua orbita, orienta la nave come necessario (quindi non solo prograde o retrograde) e dà motore per fare la manovra.

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MessaggioTitolo: Re: come calcolare il perigeo (e apogeo)   come calcolare il perigeo (e apogeo) EmptyLun 14 Apr 2014 - 15:05

Interessante! Che tu sappia c'è un documento dell'add-on che dice che equazioni usa?
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MessaggioTitolo: Re: come calcolare il perigeo (e apogeo)   come calcolare il perigeo (e apogeo) EmptyLun 14 Apr 2014 - 16:41

Non saprei.

Puoi provare a guardare questo download, la bibbia di IMFD:
http://www.orbithangar.com/searchid.php?ID=4142

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MessaggioTitolo: Re: come calcolare il perigeo (e apogeo)   come calcolare il perigeo (e apogeo) EmptyLun 14 Apr 2014 - 17:34

direi che il primo riferimento è sicuramente l'energia orbitale specifica (cercala su wikipedia). L'energia orbitale specifica infatti si conserva lungo l'orbita, vuol dire che la puoi calcolare al perigeo o all'apogeo e poi utilizzarla nel tuo punto intermedio. Da lì cambi la velocità, e quindi l'energia e trovi con facilità il nuovo semiasse maggiore. Una volta trovato quello ti ricavi perigeo e apogeo. Io almeno farei così!

ciao!
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MessaggioTitolo: Re: come calcolare il perigeo (e apogeo)   come calcolare il perigeo (e apogeo) EmptyLun 14 Apr 2014 - 17:56

Io farei ad occhio... ma la mia è una deformazione professionale!
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MessaggioTitolo: Re: come calcolare il perigeo (e apogeo)   come calcolare il perigeo (e apogeo) EmptyLun 14 Apr 2014 - 18:29

fred18 ha scritto:
direi che il primo riferimento è sicuramente l'energia orbitale specifica (cercala su wikipedia). L'energia orbitale specifica infatti si conserva lungo l'orbita, vuol dire che la puoi calcolare al perigeo o all'apogeo e poi utilizzarla nel tuo punto intermedio. Da lì cambi la velocità, e quindi l'energia e trovi con facilità il nuovo semiasse maggiore. Una volta trovato quello ti ricavi perigeo e apogeo. Io almeno farei così!

ciao!

fino al nuovo semiasse maggiore non è difficile, il problema è proprio trovare perigeo e apogeo dopo ;P

grazie del link Ripley! Me lo vedo e saprò dire!
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fred18
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MessaggioTitolo: Re: come calcolare il perigeo (e apogeo)   come calcolare il perigeo (e apogeo) EmptyLun 14 Apr 2014 - 19:25

ci ho pensato un attimo e mi sa che bisogna passare tramite le anomalie: vera, media ed eccentrica. Credo che l'unico modo sia quello. Però devo provare, non ho ancora fatto i conti.

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MessaggioTitolo: Re: come calcolare il perigeo (e apogeo)   come calcolare il perigeo (e apogeo) EmptyLun 14 Apr 2014 - 19:56

Anch'io lo penso... Senz'altro quella vera qualche ruolo lo gioca. Avevo provato a buttare giù un paio di ipotesi ma... Sto chiedendo a voi:)
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MessaggioTitolo: Re: come calcolare il perigeo (e apogeo)   come calcolare il perigeo (e apogeo) EmptyLun 14 Apr 2014 - 21:32

sai che mi hai messo la curiosità...

ci sto un po' lavorando ma anche matematicamente non è semplice. Ad esempio se prendi la formula della velocità orbitale e ne fai la derivata prima rispetto al raggio ti viene una funziona sempre decrescente, infatti all'aumentare del raggio la velocità diminuisce sempre. Quindi manca sempre un parametro per trovare la soluzione esatta.

Secondo me la domanda a cui bisogna dare risposta è:

calcolare (se possibile) i parametri orbitali di un corpo che si muove alla quota h (distanza r dal centro del pianeta) con velocità v e semiasse maggiore a
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MessaggioTitolo: Re: come calcolare il perigeo (e apogeo)   come calcolare il perigeo (e apogeo) EmptyLun 14 Apr 2014 - 21:41

Infatti! Usando la conservazione dell'energia manca un termine e anche geometricamente è impossibile. Ho provato con la conservazione del momento angolare ma c'è un dettaglio vitale: l'angolo tra il vettore velocità e il vettore distanza dal fuoco (cioè il centro della terra). se ci pensi a determinare la traiettoria dell'orbita di un corpo ad una certa altezza e con una certa velocità è proprio quest'angolo, solo che non so come calcolarlo
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MessaggioTitolo: Re: come calcolare il perigeo (e apogeo)   come calcolare il perigeo (e apogeo) EmptyLun 14 Apr 2014 - 21:54

Ripley ha scritto:
Non conosco l'equazione (che su OF sicuramente ti sapranno dire)...
Scusate, non volevo mancare di rispetto alle vostre conoscenze.

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MessaggioTitolo: Re: come calcolare il perigeo (e apogeo)   come calcolare il perigeo (e apogeo) EmptyLun 14 Apr 2014 - 22:41

Ripley ha scritto:

Scusate, non volevo mancare di rispetto alle vostre conoscenze.

Macché, magari!

comunque penso di aver capito, è colpa della mia "pigrizia"  roll laugh 

diciamo che mi piace sempre lavorare analiticamente e non dedicarmi agli spazi vettoriali se non è necessario, però qui mi sa che c'è poco da fare :-)

il vettore momento angolare è h = r x v (tutti vettori e prodotto vettoriale), e come dici giustamente tu si conserva lungo l'orbita.

la definizione di prodotto vettoriale ci dice che |h| = |r| x |v| x sen(theta).

sen theta è 1 ad apogeo e perigeo e theta è l'angolo che ti manca.

Secondo me se al posto dei moduli metti i vettori trovi tutto ciò che ti serve (non ho ancora fatto la prova)
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MessaggioTitolo: Re: come calcolare il perigeo (e apogeo)   come calcolare il perigeo (e apogeo) EmptyLun 14 Apr 2014 - 22:59

tizio ha scritto:
Infatti! Usando la conservazione dell'energia manca un termine e anche geometricamente è impossibile. Ho provato con la conservazione del momento angolare ma c'è un dettaglio vitale: l'angolo tra il vettore velocità e il vettore distanza dal fuoco (cioè il centro della terra). se ci pensi a determinare la traiettoria dell'orbita di un corpo ad una certa altezza e con una certa velocità è proprio quest'angolo, solo che non so come calcolarlo

esempio (fatto al volo, perdonatemi errori di calcolo e cavolate!!!!!!!)

r=(10;0;0)
v=(3;3;0)

con prodotto vettoriale h=(0;0;30)

|r|=10
|v|=rad(18)

|h|=10*rad(18)*sen(theta)
|h|=30
sen(theta)=30/(10*rad(18))

e trovi theta, secondo me con quello dovresti essere a posto, non sono andato avanti però!

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MessaggioTitolo: Re: come calcolare il perigeo (e apogeo)   come calcolare il perigeo (e apogeo) EmptyMar 15 Apr 2014 - 8:31

Scontro di titani, ringrazio dio o chi ne fa le veci per non aver mai incontrato prof come voi al liceo o all'università!

Sinceramente nutro una certa repulsione per la matematica; il primo inserimento in orbita lunare col DG l'ho fatto puramente ad occhio guardando il grafico dell'orbitMFD!
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MessaggioTitolo: Re: come calcolare il perigeo (e apogeo)   come calcolare il perigeo (e apogeo) EmptyMar 15 Apr 2014 - 9:04

Ripley ha scritto:
Ripley ha scritto:
Non conosco l'equazione (che su OF sicuramente ti sapranno dire)...
Scusate, non volevo mancare di rispetto alle vostre conoscenze.

mavalà non c'ho pensato neanche un istante:)


Fred la tua idea è buona ma come facciamo a sapere il valore di h senza sapete theta?
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MessaggioTitolo: Re: come calcolare il perigeo (e apogeo)   come calcolare il perigeo (e apogeo) EmptyMar 15 Apr 2014 - 9:52

Reminiscenza di analisi 1 all'universita': il prodotto vettoriale si puo' calcolare come determinante di una matrice 3x3 avente nella prima riga i 3 versori degli assi e nella seconda e nella terza i due vettori da moltiplicare
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MessaggioTitolo: Re: come calcolare il perigeo (e apogeo)   come calcolare il perigeo (e apogeo) EmptyMar 15 Apr 2014 - 10:06

Mmm questa non la sapevo... Molto interessante! Forse abbiamo trovato la soluzione!
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MessaggioTitolo: Re: come calcolare il perigeo (e apogeo)   come calcolare il perigeo (e apogeo) EmptyMar 15 Apr 2014 - 10:51

apollo17 ha scritto:
...il primo inserimento in orbita lunare col DG l'ho fatto puramente ad occhio guardando il grafico dell'orbitMFD!
Mica servono ogni volta complicati calcoli per inserirsi in un'orbita lunare (almeno in Orbiter!).
Anche io vado ad occhio.

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MessaggioTitolo: Re: come calcolare il perigeo (e apogeo)   come calcolare il perigeo (e apogeo) EmptyMar 15 Apr 2014 - 13:45

Finalmente una persona normale! Sti due qua sopra mi stanno facendo venire l'orticaria! Cursing 
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MessaggioTitolo: Re: come calcolare il perigeo (e apogeo)   come calcolare il perigeo (e apogeo) EmptyMar 15 Apr 2014 - 14:17

apollo17 ha scritto:

Sinceramente nutro una certa repulsione per la matematica;

Beh in orbiter di matematica ce n'è un sacco! Se ti piace e riesci ad usarlo facendone a meno tanto di cappello al tuo "talento di orbinauta" !!  happy face 
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MessaggioTitolo: Re: come calcolare il perigeo (e apogeo)   come calcolare il perigeo (e apogeo) EmptyMar 15 Apr 2014 - 14:36

Ma figuriamoci se ogni volta che faccio un volo mi perdo in calcoli! Gli mfd che fanno in automatico sono un must!XD
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